试题分析:首先设这个展开图围成的正方体的棱长为xcm,然后延长FE交AC于点D,根据三角函数的性质,可求得AC的长,然后由相似三角形的对应边成比例,即可求得答案. 如图,设这个展开图围成的正方体的棱长为xcm,延长FE交AC于点D,
则EF=2xcm,EG=xcm,DF=4xcm, ∵DF∥BC, ∴∠EFG=∠B, ∵tan∠EFG=, ∴tan∠B=, ∵BC=24cm, ∴AC=12cm, ∴AD=AC-CD=12-2x(cm) ∵DF∥BC, ∴△ADF∽△ACB, ∴, 即, 解得 则这个展开图可折成的正方体的体积为 故选B. 点评:此类问题难度较大,在中考中比较常见,一般在压轴题中出现,需特别注意. |