如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k的值为。

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答案

解析

试题分析：根据相似比的定义得出

，推出c=（a+b）k，b=（a+c）k，a=（c+b）k，即可求出答案．
由题意得

，
∴c=（a+b）k，b=（a+c）k，a=（c+b）k，
相加得：（a+b+c）=2k（a+b+c），
当a+b+c=0时，

，
∵相似比是k，
∴k=-1舍去；
当a+b+c≠0时，

.
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

已知直线y=2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B，y轴上点C的坐标为（0，2），在x轴上找一点P，使得以P、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标为。

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如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），下列结论错误的是

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如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米。

（1）求路灯A的高度；
（2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？

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如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90⁰，AB=10， BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A₁；AD的中点E的对应点记为E₁.若△E₁FA₁∽△E₁BF，则AD= .

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如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且

，则

的值为

A．

B．

C．

D．

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如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k的值为 。