分析:过A作EF⊥l1,与l1交于E,与l2交于F,设∠EAB=α,则∠FAC=90°-α,由A到l1,l2的距离分别为4、3,能够得到AB= ,AC= = ,所以△ABC的面积S= ,由此知当α=45°时,sin2α=1,面积S获得最小值. 解:如图,过A作EF⊥l1,与l1交于E,与l2交于F, 设∠EAB=α,则∠FAC=90°-α, ∵A到l1,l2的距离分别为4、3, ∴AE=4,AF=3, ∴AB=,AC==, ∴△ABC的面积S=AB?AC =×× =, 当α=45°时,sin2α=1,面积S获得最小值12. 故答案为:12.
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