如图，在直角梯形中，AD=6cm，BC=11cm，CD=12cm，则AB的长为______cm．

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答案

∵梯形ABCD为直角梯形，DC⊥BC，
过A作AD⊥BC，
∴AE∥CD且AE=CD=12cm，EC=AD=6cm，
在直角三角形ABE中：AE=12cm，BE=BC-EC=11-6=5cm，
由勾股定理得AB=

AE2+BE2

122+52

=13cm．

举一反三

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F为BC上两点，且BE=CF，AE、DF的延长线交于点G．
求证：GA=GD．

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD中点．求证：PB=PC．

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如图（1），直角梯形OABC中，∠A=90°，AB∥CO，且AB=2，OA=2

，∠BCO=60°．
（1）求证：△OBC为等边三角形；
（2）如图（2），OH⊥BC于点H，动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为1/秒．设点P运动的时间为t秒，△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出t的取值范围；
（3）设PQ与OB交于点M，当OM=PM时，求t的值．

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已知等腰梯形的两底长分别为6cm和9cm，一个底角为60°，则腰长______cm．

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如图：在梯形ABCD中，CD∥AB，点F在AB上．CF=BF，且CE⊥BC交AD于E，连接EF．已知EF⊥CE，
（1）若CF=10，CE=8，求BC的长．
（2）若点E是AD的中点，求证：AF+DC=BF．

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