如图,在直角梯形中,AD=6cm,BC=11cm,CD=12cm,则AB的长为______cm.

如图,在直角梯形中,AD=6cm,BC=11cm,CD=12cm,则AB的长为______cm.

题型:不详难度:来源:
如图,在直角梯形中,AD=6cm,BC=11cm,CD=12cm,则AB的长为______cm.
答案
∵梯形ABCD为直角梯形,DC⊥BC,
过A作AD⊥BC,
∴AECD且AE=CD=12cm,EC=AD=6cm,
在直角三角形ABE中:AE=12cm,BE=BC-EC=11-6=5cm,
由勾股定理得AB=


AE2+BE2
=


122+52
=13cm.
举一反三
已知:梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,E、F为BC上两点,且BE=CF,AE、DF的延长线交于点G.
求证:GA=GD.
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已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,P是AD中点.求证:PB=PC.
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如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,ABCO,且AB=2,OA=2


3
,∠BCO=60°.
(1)求证:△OBC为等边三角形;
(2)如图(2),OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出t的取值范围;
(3)设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值.
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已知等腰梯形的两底长分别为6cm和9cm,一个底角为60°,则腰长______cm.
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如图:在梯形ABCD中,CDAB,点F在AB上.CF=BF,且CE⊥BC交AD于E,连接EF.已知EF⊥CE,
(1)若CF=10,CE=8,求BC的长.
(2)若点E是AD的中点,求证:AF+DC=BF.
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