如图,已知点,过点C作两条互相垂直的直线,分别与轴、轴交于点A、,设点是线段的中点,则点M的轨迹方程为( ) A. B. C. D.
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如图,已知点,过点C作两条互相垂直的直线,分别与轴、轴交于点A、,设点是线段的中点,则点M的轨迹方程为( ) A. B. C. D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知点
,过点C作两条互相垂直的直线
,
分别与
轴、
轴交于点A、
,设点
是线段
的中点,则点M的轨迹方程为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A.
解析
试题分析:设
,则
,因为
与
垂直,所以
,即
点评:求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题之一。本题主要考查利用“相关点法”求曲线的轨迹方程。相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x
0
、y
0
,然后代入点P的坐标(x
0
,y
0
)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法.
举一反三
已知
,若直线
过点
,且与线段
相交,则直线
的斜率取值范围是_____________。
题型:不详
难度:
|
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(本小题14分)如图,在平面直角坐标系xoy中,设点F(0, p)(p>0), 直线l : y= -p, 点P在直线l上移动,R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线
、
,使
,
.
(1) 求动点
的轨迹
的方程;
(2)在直线
上任取一点
做曲线
的两条切线,设切点为
、
,求证:直线
恒过一定点.
题型:不详
难度:
|
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已知点
在直线
上,则
的最小值是( )
A.4
B.6
C.8
D.9
题型:不详
难度:
|
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过点A(4,a)与B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,则|AB|= ( )
A.6
B.
C.2
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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在
轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为 ( )
A.y=-x+2
B.y=-x-2
C.y=x+2
D.y=x-2
题型:不详
难度:
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