求满足下列条件的直线方程(13分)(1)直线过原点且与直线的夹角为;(2)直线过直线与的交点,且点到的距离为.

求满足下列条件的直线方程(13分)(1)直线过原点且与直线的夹角为;(2)直线过直线与的交点,且点到的距离为.

题型:不详难度:来源:
求满足下列条件的直线方程(13分)
(1)直线过原点且与直线的夹角为
(2)直线过直线的交点,且点的距离为.
答案
(1);(2)
解析
本题考查直线方程的求法,是基础题.解题时要认真审题,注意直线与直线垂直、直线与直线平行、直线交点等知识点的合理运用.
(1)因为直线的倾斜角为,由条件,直线的倾斜角应为,所以直线 的斜率,又直线过原点,所以直线的方程为:

(2)由条件设直线,整理得
,点的距离为
解:(1)直线的倾斜角为,由条件,直线的倾斜角应为,所以直线 的斜率,又直线过原点,所以直线的方程为:

(2)由条件设直线,整理得
,点的距离为,则
,解得,所以直线

举一反三
已知是函数图象上的点,则点到直线的最小距离为(    )
A.B.C.D.

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已知直线平行,则(  )
A.3B.3或5C.5D.2

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一束光线通过点射到轴上,再反射到圆上,求反射点在轴上的横坐标的活动范围( )
A.(0,1 )B.(1-2,0)
C.(1-2,1)D.(1,2-1)

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在直角坐标系xOy中,曲线C1的点均在C2:(x-5)2+y2=9外,且对C1上任意一点M,M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.
(Ⅰ)求曲线C1的方程;
(1-4班做)(Ⅱ)设P(x0,y0)(y0≠±3)为圆C2外一点,过P作圆C2的两条切线,分别与曲线C1相交于点A,B和C,D.证明:当P在直线x=﹣4上运动时,四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值.
(5-7班做)(Ⅱ)设P(-4,1)为圆C2外一点,过P作圆C2的两条切线,分别与曲线C1相交于点A,B和C,D.证明:四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值.
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直线的斜率为,其倾斜角的大小是(  )
A.30ºB. 45ºC.90ºD.135º

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