求满足下列条件的直线方程(13分)(1)直线过原点且与直线的夹角为;(2)直线过直线与的交点,且点到的距离为.
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求满足下列条件的直线方程(13分)(1)直线过原点且与直线的夹角为;(2)直线过直线与的交点,且点到的距离为.
题型:不详
难度:
来源:
求满足下列条件的直线
方程(13分)
(1)直线
过原点且与直线
的夹角为
;
(2)直线
过直线
与
的交点,且点
到
的距离为
.
答案
(1)
;(2)
。
解析
本题考查直线方程的求法,是基础题.解题时要认真审题,注意直线与直线垂直、直线与直线平行、直线交点等知识点的合理运用.
(1)因为直线
的倾斜角为
,由条件,直线
的倾斜角应为
或
,所以直线
的斜率
,又直线
过原点,所以直线
的方程为:
(2)由条件设直线
为
,整理得
,点
到
的距离为
解:(1)直线
的倾斜角为
,由条件,直线
的倾斜角应为
或
,所以直线
的斜率
,又直线
过原点,所以直线
的方程为:
(2)由条件设直线
为
,整理得
,点
到
的距离为
,则
,解得
,所以直线
为
举一反三
已知
是函数
图象上的点,则点
到直线
的最小距离为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知直线
与
平行,则
( )
A.3
B.3或5
C.5
D.2
题型:不详
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一束光线通过点
射到
轴上,再反射到圆
上,求反射点在
轴上的横坐标的活动范围( )
A.(0,1 )
B.(1-2
,0)
C.(1-2
,1)
D.(1,2
-1)
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系xOy中,曲线C
1
的点均在C
2
:(x-5)
2
+y
2
=9外,且对C
1
上任意一点M,M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C
2
上点的距离的最小值.
(Ⅰ)求曲线C
1
的方程;
(1-4班做)(Ⅱ)设P(x
0
,y
0
)(y
0
≠±3)为圆C
2
外一点,过P作圆C
2
的两条切线,分别与曲线C
1
相交于点A,B和C,D.证明:当P在直线x=﹣4上运动时,四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值.
(5-7班做)(Ⅱ)设P(-4,1)为圆C
2
外一点,过P作圆C
2
的两条切线,分别与曲线C
1
相交于点A,B和C,D.证明:四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值.
题型:不详
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直线的斜率为
,其倾斜角的大小是( )
A.30º
B. 45º
C.90º
D.135º
题型:不详
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