已知直线过点, (1)若直线在两坐标轴上截距相等,求直线的方程。(2)若直线分别与轴、y轴的正半轴相交于两点,O为坐标原点,记,求的最小值,并写出此时直线的
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已知直线过点, (1)若直线在两坐标轴上截距相等,求直线的方程。(2)若直线分别与轴、y轴的正半轴相交于两点,O为坐标原点,记,求的最小值,并写出此时直线的
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
过点
, (1)若直线
在两坐标轴上截距相等,求直线
的方程。
(2)若直线
分别与
轴、y轴的正半轴相交于
两点,O为坐标原点,记
,求
的最小值,并写出此时直线
的方程。
答案
(1)
或
(2)
解析
本题考查的知识点是直线的截距式方程,其中(1)的关键是分析出直线l在两坐标轴上的截距相等包括两种情况,一是过原点,一是斜率为
,在解答时,易忽略直线l过原点这种情况,而错解为x+y-5=0.
(1)直线l在两坐标轴上的截距相等包括两种情况,一是过原点,一是斜率为1/4,分别求出两种情况下直线l的方程,进而得到答案;
(2) 设
的方程为:
,
直线
过点
,
(1)
结合不等式性质得到结论。
解:(1)若直线
过原点,设其方程为:
,又直线
过点
,则
即
若直线
不过原点,设其方程为:
,
直线
过点
,
直线
的方程为
;综上,
的方程为
或
(2)设
的方程为:
,
直线
过点
,
(1)
当且仅当
即
时取等号,将
与(1)式联立得
,
的方程为
综上,
的最小值为9,
的方程为
------------10分
举一反三
.经过直线
:x-3y+4=0和
:2x+y+5=0的交点,并且经过原点的直线方程是( )
A.19x-9y=0
B.9x+19y=0
C.3x+19y=0
D.19x-3y=0
题型:不详
难度:
|
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一只虫子从点O(0,0)出发,先爬行到直线l:x-y+1=0上的P点,再从P点出发爬行到点A(1,1)则虫子爬行的最短路程是( )
A.
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知直线
经过点A(3,a),B(a-1,2),直线
经过点C(1,2),D(-2,a+2),若
⊥
,则a的值为_____________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题8分)已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动,且∣AB∣=2.
(1)求线段AB的中点P的轨迹C的方程;
(2)求过点M(1,2)且和轨迹C相切的直线方程.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
与直线
平行,则实数
的值是( )
A.-1或2
B.0或1
C.-1
D.2
题型:不详
难度:
|
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