分析: (1)本题是一个求直线方程的问题,要求直线CM的方程,C点的坐标是已知的,需要求M的坐标,根据M是AB的中点,利用中点坐标公式得到结果,后面只要过两点求直线方程; (2)已知三角形三个顶点的坐标,求出三条边的长度,根据余弦定理求一个角的余弦值,再得出正弦值,根据正弦定理得出三角形的面积。 解答: 解:(1)∵A(2,4),B(0,-2),C-2,3), ∴AB的中点M(1,1) AB边上的中线CM过点(1,1)和(-2,3) ∴中线CM的斜率是k=(3-1)/(-2-1)=-2/3 ∴直线的方程是2x+3y-5=0 (2))∵A(2,4),B(0,-2),C-2,3), ∴AB=2,AC=,BC= ∴cosA=(40+17-29)/4=7/ ∴sinA=11/ ∴S△ABC=1/2×2=11。 |