已知Rt△ABC的顶点坐标A(-3,0),直角顶点B(-1,-),顶点C在轴上。(1)求BC边所在直线的方程;(2)圆M为Rt△ABC外接圆,其中M为圆心,求
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已知Rt△ABC的顶点坐标A(-3,0),直角顶点B(-1,-),顶点C在轴上。(1)求BC边所在直线的方程;(2)圆M为Rt△ABC外接圆,其中M为圆心,求
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已知Rt△ABC的顶点坐标A(-3,0),直角顶点B(-1,-
),顶点C在
轴
上。
(1)求BC边所在直线的方程;
(2)圆M为Rt△ABC外接圆,其中M为圆心,求圆M的方程;
(3)直线
与Rt△ABC外接圆相切于第一象限,求切线与两坐标轴所围成的三角形面
积最小时的切线方程。
答案
(1)因为AB所在的直线的斜率
,所以BC所在的直线的斜
率为
,根据直线方程的点斜式,
BC所在的直线的方程为
,即
。
(2)由(1)可知,C点坐标为(3,0),又因为△ABC为以∠B为直角的直角三角形,
所以AC的中点即坐标原点是其外接圆圆心,所以外接圆方程为
;
(3)根据题意,设直线
的方程为
,因为
与圆相切,所以
所以
,即
,当且仅当
时取等。
而
,当且仅当
时取等。
所以,三角形面积最小时切线方程是
。
解析
略
举一反三
若直线
与直线
平行,则
的值是( )
A.-3
B.-6
C.
D.
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已知
、
、
,点
在平面
内,则实数
的值为( )
A.
B.1
C.10
D.11
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直线
与
轴所围成的三角形的周长等于( )
A.6
B.12
C.24
D.60
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不论m为何实数值,直线
恒过定点( )
A.
B.
C.
D.
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如果直线
与直线
互相垂直,则实数a的值等于( )
A.1
B.-2
C.
D.
题型:不详
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|
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