过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _____;
题型:不详难度:来源:
过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _____; |
答案
y=2x或x+y-3=0 |
解析
分两种情况考虑,第一:当所求直线与两坐标轴的截距不为0时,设出该直线的方程为x+y=a,把已知点坐标代入即可求出a的值,得到直线的方程;第二:当所求直线与两坐标轴的截距为0时,设该直线的方程为y=kx,把已知点的坐标代入即可求出k的值,得到直线的方程,综上,得到所有满足题意的直线的方程. 解:①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时,设该直线的方程为x+y=a, 把(1,2)代入所设的方程得:a=3,则所求直线的方程为x+y=3即x+y-3=0; ②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时,设该直线的方程为y=kx, 把(1,2)代入所求的方程得:k=2,则所求直线的方程为y=2x即2x-y=0. 综上,所求直线的方程为:2x-y=0或x+y-3=0. 故答案为:2x-y=0或x+y-3=0 |
举一反三
(12分) 已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程. |
已知对任意实数m直线x+y+m=0都不与曲线相切, ⑴求实数a的取值范围; ⑵当时,若不等式总有解,求a的取值范围 |
将直线y=3x绕原点逆时针旋转90度,再向右平移1个单位,所得的直线方程为( ) |
直线将圆的面积平分,b="_________." |
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