已知方程(m+2)x+(m-3)y+4=0(m∈R)所表示的直线恒过定点,试求该定点的坐标.
题型:不详难度:来源:
已知方程(m+2)x+(m-3)y+4=0(m∈R)所表示的直线恒过定点,试求该定点的坐标. |
答案
定点的坐标为( , ). |
解析
将方程变形为m(x+y)+2x-3y+4=0.依题意,定点的坐标与m的取值无关,于是此定点的坐标必然满足x+y=0且2x-3y+4=0. 解方程组![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022172636-31094.gif) ∴定点的坐标为( , ). |
举一反三
过A(1,1)、B(0,-1)两点的直线方程是( ) |
m为任意实数时,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5必过定点. |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022172620-24783.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022172620-53492.gif) (1) 边上的高所在直线方程; (2) 边上的中线所在直线方程; (3)若 , 分别为边 和 上的中点,求直线 的方程 |
下列四个命题中的真命题是( ) A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)来表示 | B.经过任意两个不同点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)来表示 | C.不经过原点的直线都可以用方程 来表示 | D.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b来表示 |
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(Ⅰ)求过点 和直线l垂直的直线方程; (Ⅱ)求点 在直线l上的射影的坐标. |
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