过点A(0,1)做一直线,使它夹在直线:x-3y+10=0和:2x+y-8=0间的线段被A点平分,试求直线的方程

过点A(0,1)做一直线,使它夹在直线:x-3y+10=0和:2x+y-8=0间的线段被A点平分,试求直线的方程

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过点A(0,1)做一直线,使它夹在直线:x-3y+10=0和:2x+y-8=0间的线段被A点平分,试求直线的方程
答案
x+4y-4=0
解析
设所求的直线方程为y=kx+1
解方程组
得P()
解方程组
得Q()
A为PQ的中点

解得k=
直线的方程为y-1=x,即x+4y-4=0
举一反三
设直线的方程为,根据下列条件分别确定实数的值.
(1)轴上的截距为
(2)斜率为
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已知,求边上中线的方程.
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直线过定点,且与两坐标轴围成三角形面积为,求直线方程.
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已知直线,求证:不论为何值,直线恒过第一象限.
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的值,使直线满足:
(1)平行于轴;
(2)平行于直线
(3)垂直于直线
(4)与直线重合.
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