求直线l1:2x+y-4=0关于l:3x+4y-1=0对称的直线l2的方程.

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求直线l₁:2x+y-4=0关于l:3x+4y-1=0对称的直线l₂的方程.

答案

2x+11y+16=0.

解析

设点A(x,y)是直线l₂上任意一点，它关于l的对称点为A′(x₀,y₀)，则

解得
∵A′点(x₀,y₀)在直线l₁:2x+y-4=0上，
∴,
化简得2x+11y+16=0.

举一反三

正方形的中点在原点，若它的一条边所在的直线方程为3x+4y-5=0.求这个正方形的其他边所在的直线的方程.

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已知直线l₁:x+y-1=0，现将直线l₁向上平移到直线l₂的位置，若l₂,l₁和两坐标轴围成的梯形的面积是4，求l₂的方程.

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已知直线l过直线l₁:3x-5y-10=0和l₂:x+y+1=0的交点,且平行于l₃:x+2y-5=0,则l的方程为__________.

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求证不论m取什么实数，直线(2m-1)x＋(m＋3)y-(m-11)=0都经过一个定点，并求出这个定点.

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直线x=2与3x-y+1=0的交点坐标为___________.

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