如左下图,在一段直的河岸同侧有A、B两个村庄,相距5 km,它们距河岸的距离分别为3 km、6 km.现在要在河边修一抽水站并铺设输水管道,同时向两个村庄供水.
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如左下图,在一段直的河岸同侧有A、B两个村庄,相距5 km,它们距河岸的距离分别为3 km、6 km.现在要在河边修一抽水站并铺设输水管道,同时向两个村庄供水.
题型:不详
难度:
来源:
如左下图,在一段直的河岸同侧有
A
、
B
两个村庄,相距5 km,它们距河岸的距离分别为3 km、6 km.现在要在河边修一抽水站并铺设输水管道,同时向两个村庄供水.如果预计修建抽水站需8.25万元(含设备购置费和人工费),铺设输水管每米需用24.5元(含人工费和材料费).现由镇政府拨款30万元,问
A
、
B
两村还需共同自筹资金多少,才能完成此项工程?(准确到100元)(参考数据:
=8.06,
=9.85,
=3.28,
=6.57)
答案
需要两村共同自筹资金23900元.
解析
如右上图所示,建立直角坐标系,则
A
(0,3).
由|
AB
|=5,可知
B
(4,6),那么点
A
关于
x
轴的对称点
A
′(0,-3).
连结
A
′
B
交
x
轴于
C
.
由平面几何知识可知,当抽水站建在
C
处时,铺设的输水管道最短.
∵|
AC
|+|
BC
|=|
A
′
B
|,∴|
A
′
B
|=
=
=9.85(km).
∴铺设管道所需资金为24.5×9.85×1000=241325≈241400(元),
总费用8.25×10000+241400=323900(元).
∴323900-300000=23900(元).
举一反三
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题型:不详
难度:
|
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已知过点
A
(1,1)且斜率为-
m
(
m
>0)的直线
l
与
x
、
y
轴分别交于
P
、
Q
两点,过
P
、
Q
两点作直线2
x
+
y
=0的垂线,垂足为
R
、
S
,求四边形
PRSQ
的面积的最 小值.
题型:不详
难度:
|
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过点
M
(0,1)作直线,使它被两已知直线
l
1
:
x
-3
y
+10=0和
l
2
:2
x
+
y
-8=0所截得的线段恰好被
M
所平分,求此直线方程.
题型:不详
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|
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求经过直线3
x
-2
y
+1=0和
x
+3
y
+4=0的交点,且垂直于直线
x
+3
y
+4=0的直线
l
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知点
A
(1,2)、
B
(3,1),则线段
AB
的垂直平分线的方程是
A.4
x
+2
y
="5"
B.4
x
-2
y
=5
C.
x
+2
y
="5"
D.
x
-2
y
=5
题型:不详
难度:
|
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