两个厂距一条河分别为和,两厂之间距离,把小河看作一条直线,今在小河边上建一座提水站,供两厂用水,要使提水站到两厂铺设的水管长度最短,问提水站应建在什么地方?
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两个厂距一条河分别为和,两厂之间距离,把小河看作一条直线,今在小河边上建一座提水站,供两厂用水,要使提水站到两厂铺设的水管长度最短,问提水站应建在什么地方?
题型:不详
难度:
来源:
两个厂距一条河分别为
和
,
两厂之间距离
,把小河看作一条直线,今在小河边上建一座提水站,供
两厂用水,要使提水站到
两厂铺设的水管长度最短,问提水站应建在什么地方?
答案
提水站(点
)建在正向距点
处时,到
两厂的水管长度之和最短
解析
如图,以小河所在直线为
轴,过点
的垂线为
轴,建立直角坐标系,则点
,点
,过
作
于点
.
在
中,
,
,由勾股定理得
,
,点
关于
轴的对称点
,由两点式得直线
的方程为
,令
,得
,即点
.
故提水站(点
)建在正向距点
处时,到
两厂的水管长度之和最短.
举一反三
直线
经过点
,它的倾斜角是直线
倾斜角的2倍,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
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已知直线与坐标轴围成的三角形面积为
,且在
轴和
轴上的截距之和为
,求这样的直线的条数.
题型:不详
难度:
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求纵截距为
,且与两坐标轴围成三角形的面积为
的直线的一般式方程.
题型:不详
难度:
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求直线
绕点
逆时针旋转
后所得的直线方程.
题型:不详
难度:
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当
满足什么条件时,
:
,
:
,
:
三条直线只有两个交点?
题型:不详
难度:
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