(I)先确定 的定义域 ,然后把 代入可得 ,再利用迭代关系可依次求出 , .从而得出结论. (II) 若 ,则 ,可得 ,然后构造等比数列求解即可. (III)本题的实质是若要产生一个无穷的常数列,则 在 上有解. 即 在 上有解. 解:(Ⅰ)函数 的定义域 ………1分 把 代入可得 ,把 代入可得 ,把 代入可得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012094640-65772.png) 因为 , 所以数列 只有三项: ………4分. (Ⅱ) 的定义域为 , 若 ,则 , 则 ,所以 , 所以数列 是首项为 ,公比为 的等比数列, 所以 ,所以 , 即数列 的通项公式 .………8分 (Ⅲ) 若要产生一个无穷的常数列,则 在 上有解,………9分 即 在 上有解,则 或 ,所以 或 即当![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012094643-32523.png) 故当 ;当 .………12分 |