如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标:A(0,0),B(3,3),C(4,0).(1)求边CD所在直线的方程(结果写成一般式);(2)
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如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标:A(0,0),B(3,3),C(4,0).(1)求边CD所在直线的方程(结果写成一般式);(2)
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标:
A(0,0),B(3,
3
),C(4,0)
.
(1)求边CD所在直线的方程(结果写成一般式);
(2)证明平行四边形ABCD为矩形,并求其面积.
答案
由于平行四边形ABCD的三个顶点坐标:
A(0,0),B(3,
3
),C(4,0)
.
则
k
AB
=
3
-0
3-0
=
3
3
,
k
BC
=
3
-0
3-4
=-
3
,
(1)由于AB
∥
CD,则直线CD的方程为:y-0=
3
3
(x-4),
即边CD所在直线的方程为:x-
3
y
-4=0;
(2)由于
k
AB
=
3
-0
3-0
=
3
3
,
k
BC
=
3
-0
3-4
=-
3
,
则直线AB与BC的斜率之积为-1,即AB⊥BC,
故平行四边形ABCD为矩形,
又由AB=
3+
3
2
=2
3
,BC=
1+3
=2
,
则矩形ABCD的面积为4
3
.
举一反三
“a=1”是“直线y=ax+1与y=(a-2)x+3垂直”的( )
A.充分必要条件
B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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直线过点(-2,-1),且在两坐标轴上的截距相等,则直线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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如果直线ax+2y-1=0与直线3x-y-2=0垂直,那么实数a=______.
题型:不详
难度:
|
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如果两条直线l
1
:ax+2y+6=0与l
2
:x+(a-1)y+3=0平行,那么a等于( )
A.1
B.-1
C.2
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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已知直线l
1
:ax+2y+1=0与直线l
2
:(3-a)x-y+a=0,若l
1
⊥l
2
,则实数a的值( )
A.1
B.2
C.6
D.1或2
题型:不详
难度:
|
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