已知两条直线l1：ax-by+4=0和l2：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b的值．（1）l1⊥l2，且l1过点（-3，-1）；（2）l1∥l2，

题型：不详难度：来源：

已知两条直线l₁：ax-by+4=0和l₂：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b的值．
（1）l₁⊥l₂，且l₁过点（-3，-1）；
（2）l₁∥l₂，且l₁过（0，1）．

答案

（1）∵l₁⊥l₂，∴a（a-1）+（-b）×1=0…（1）
又l₁过点（-3，-1），则-3a+b+4=0…（2）
联立（1）（2）可得，a=2，b=2．
（2）∵过点（0，1）
∴-b+4=0，解得：b=4
依题意有，

a

a-1

=

-b

1

≠

4

b

解得：a=

4

5

故a=

4

5

，b=4