直线L过点（1，0）且被两条平行直线L1：3x+y-6=0和L2：3x+y+3=0所截得线段长为91010，则直线L的方程为______（写成直线的一般式）

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直线L过点（1，0）且被两条平行直线L₁：3x+y-6=0和L₂：3x+y+3=0所截得线段长为

，则直线L的方程为______（写成直线的一般式）

答案

∵条平行直线L₁：3x+y-6=0和L₂：3x+y+3=0的距离为d=

|-6-3|

32+12

∴直线L过点（1，0）且被两条平行线截得线段长为

，
可得L与直线L₁、L₂垂直，可得直线L的斜率为k=

结合直线L过点（1，0），得直线L的方程为y=

（x-1），化简得x-3y-1=0
故答案为：x-3y-1=0

举一反三

解答下列问题：
（1）求平行于直线3x+4y-2=0，且与它的距离是1的直线方程；
（2）求垂直于直线x+3y-5=0且与点P（-1，0）的距离是

的直线方程．

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已知直线m的倾斜角是直线

x-3y-3=0的倾斜角的2倍，且直线m在x轴上的截距是-3，则直线m的方程是（　　）

A．

x-y+3

B．x-

y+3

C．

x-y-3=0

D．

x-y+3=0

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过（1，3）点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为______．

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过定点P（2，1）作直线l，分别与x轴、y轴正向交于A，B两点，求使△AOB面积最小时的直线方程．

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已知两条直线l₁：ax-by+4=0和l₂：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b的值．
（1）l₁⊥l₂，且l₁过点（-3，-1）；
（2）l₁∥l₂，且l₁过（0，1）．

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