已知两条直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,求满足下列条件的a,b值.(Ⅰ)l1⊥l2且l1过点(-3,-1);(Ⅱ)l1∥l2且原点
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已知两条直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,求满足下列条件的a,b值. (Ⅰ)l1⊥l2且l1过点(-3,-1); (Ⅱ)l1∥l2且原点到这两直线的距离相等. |
答案
解(Ⅰ)∵l1⊥l2,∴a(a-1)+(-b)×1=0…(1) 又l1过点(-3,-1),则-3a+b+4=0…(2) 联立(1)(2)可得,a=2,b=2. …(6分) (Ⅱ)依题意有,=≠,且=, 解得a=2,b=-2或a=,b=2. …(12分) |
举一反三
已知直线l的斜率为2,且l和两坐标轴围成面积为4的三角形,求直线l的方程. |
过点P(3,2)且在x轴上截距是y轴上截距的2倍的直线方程是______. |
过点P(1,2)且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程为______. |
已知直线l1:2x+(m+1)y+4=0与直线l2:mx+3y-2=0. (1)若l1∥l2,求m的值; (2)若l1⊥l2,求m的值. |
已知三角形ABC的顶点分别为A(-3,0)、B(9,5)、C(3,9),直线l经过C把三角形的面积为1:2两部分,求直线l的方程. |
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