已知直线l过点（2，1），点O是坐标原点（1）若直线l在两坐标轴上截距相等，求直线l方程；（2）若直线l与x轴正方向交于点A，与y轴正方向交于点B，当△AOB面
题型：不详难度：来源：
已知直线l过点（2，1），点O是坐标原点
（1）若直线l在两坐标轴上截距相等，求直线l方程；
（2）若直线l与x轴正方向交于点A，与y轴正方向交于点B，当△AOB面积最小时，求直线l方程． |
答案
（1）设方程为y=kx或x+y+a=0，则
将（2，1）代入，可得k=，或a=-3
∴直线l方程为x-2y=0或x+y-3=0；
（2）设方程为+=1（a＞0，b＞0），则+=1
∴1≥2
∴ab≥8，当且仅当a=4，b=2时，取等号
此时，△AOB面积最小，最小值为4
∴直线l方程为+=1． |
举一反三
三角形ABC的三个顶点A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：
（1）BC边所在直线的方程；
（2）BC边上中线AD所在直线的方程． |
直线l1：ax+by+c=0，直线l2：mx+ny+d=0，则=-1是直线l1⊥l2的（ ）| A．充要条件 | B．既不充分也不必要条件 | | C．必要条件 | D．充分不必要条件 |
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已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l1垂直于x轴，动点P在l1上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l2是曲线C的一条切线，当点（0，2）到直线l2的距离最短时，求直线l2的方程． |
| 已知直线l1：2x+（m+1）y-2=0，直线l2：mx+3y-2=0，若l1∥l2，则m的值为（ ） |
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