m=-2是直线(2-m)x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分也非必要条件

m=-2是直线(2-m)x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分也非必要条件

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m=-2是直线(2-m)x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.非充分也非必要条件
答案
m=-2时,直线(2-m)x+my+3=0 即 4x-2y+3=0; 直线x-my-3=0 即 x+2y-3=0,
这两直线的斜率分别为 2和-
1
2
,斜率之积等于-1,故两直线垂直.
当直线(2-m)x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直时,m≠0,斜率之积等于
m-2
m
1
m
=-1,
m=-2 或 m=1.  故当直线(2-m)x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直时,不能推出m=-2.
故m=-2是直线(2-m)x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的充分不必要条件.
故选 A.
举一反三
已知两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+3=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+3=0都过点A(1,1),则经过两点(D1,E1)、(D2,E2)的直线方程为______.
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已知点A(-1,0)、B(1,0),直线AM与BM相交于点M,且它们的斜率之积为-2,
(1)求动点M的轨迹E的方程;
(2)若过点N(1,1)的直线l与曲线E交于C、D两点,且


OC


OD
=0
,求直线l的方程.
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已知三角形的顶点是A(0,2),B(-2,0),C(2,-4),求:
(Ⅰ)AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程;
(Ⅱ)△ABC的外接圆的方程.
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已知点P(2,-4),Q(0,8),则线段PQ的垂直平分线方程为______.
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设x、y∈R,


i


j
为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量,


a
=x


i
+(y+2)


j


b
=x


i
+(y-2)


j
,且|


a
|+|


b
|=8.
(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;
(2)过点(0,3)作直线l与曲线C交于A、B两点,设


OP
=


OA
+


OB
,是否存在这样的直线l,使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,试说明理由.
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