m=-2是直线（2-m）x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分也非必要条件

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m=-2是直线（2-m）x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．非充分也非必要条件

答案

m=-2时，直线（2-m）x+my+3=0 即 4x-2y+3=0；直线x-my-3=0 即 x+2y-3=0，
这两直线的斜率分别为 2和-

，斜率之积等于-1，故两直线垂直．
当直线（2-m）x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直时，m≠0，斜率之积等于

m-2

•

=-1，
m=-2 或 m=1．故当直线（2-m）x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直时，不能推出m=-2．
故m=-2是直线（2-m）x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的充分不必要条件．
故选 A．

举一反三

已知两圆C₁：x²+y²+D₁x+E₁y+3=0和C₂：x²+y²+D₂x+E₂y+3=0都过点A（1，1），则经过两点（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直线方程为______．

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已知点A（-1，0）、B（1，0），直线AM与BM相交于点M，且它们的斜率之积为-2，
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）若过点N（1，1）的直线l与曲线E交于C、D两点，且

•

=0，求直线l的方程．

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已知三角形的顶点是A（0，2），B（-2，0），C（2，-4），求：
（Ⅰ）AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程；
（Ⅱ）△ABC的外接圆的方程．

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已知点P（2，-4），Q（0，8），则线段PQ的垂直平分线方程为______．

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设x、y∈R，

、

为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，

+（y+2）

，

+（y-2）

，且|

|+|

|=8．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设

，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

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