已知直线l经过两点P（1，0），Q（0，-1），圆C：（x-1）2+（y-1）2=4．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）设直线l与圆C交于A，B两点，求|AB|的值．
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已知直线l经过两点P（1，0），Q（0，-1），圆C：（x-1）2+（y-1）2=4．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C交于A，B两点，求|AB|的值． |
答案
（Ⅰ）∵直线l经过两点P（1，0），Q（0，-1），
∴直线l的方程为：y+1=（x-0），即y=x-1；
（Ⅱ）由圆C的方程得到圆心C（1，1），半径r=2，
∴圆心C到直线l的距离d==，
∴弦长|AB|=2=． |
举一反三
斜率为-1，在y轴上的截距为-1的直线方程是（ ）| A．x-y+1=0 | B．x-y-1=0 | C．x+y-1=0 | D．x+y+1=0 |
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| 过点（1，2），不通过原点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程______． |
倾斜角为45°，在y轴上的截距为-1的直线方程是（ ）| A．y=x+1 | B．y=-x-1 | C．y=-x+1 | D．y=x-1 |
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已知两直线l1：ax-by+4=0，l2：2x+y+2=0，求满足下列条件的a、b的值．
（1）直线l1过点（-3，-1），且直线l1在x轴和y轴上的截距相等；
（2）直线l1与l2平行，且坐标原点到直线l1、l2的距离相等． |
| 已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l1⊥l2；（2）l1∥l2；（3）l1∩l2． |
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