已知l的倾斜角为3π4,且与点(-1,-2)的距离为32,则l的方程为______.

已知l的倾斜角为3π4,且与点(-1,-2)的距离为32,则l的方程为______.

题型:不详难度:来源:
已知l的倾斜角为
4
,且与点(-1,-2)的距离为3


2
,则l的方程为______.
答案
∵倾斜角为
4

∴k=tan
4
=-1,
∴l的方程为y=-x+b,
即x+y-b=0,
∵l与点(-1,-2)的距离为3


2

|-1-2-b|


2
=3


2

∴|b+3|=6
b+3=±6
b=-9,或b=3
所以l的方程为x+y+9=0或x+y-3=0.
故答案为:x+y+9=0或x+y-3=0
举一反三
直线l经过点M(2,1),且与直线


3
x-y+2=0垂直,则直线l的方程为______.
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设直线l的方程为2x+(k-3)y-2k+6=0,试根据下列条件确定k的值:
(1)直线的斜率为-1;
(2)若直线与坐标轴围成的三角形面积为10,求实数k的值.
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在平面直角坐标系xOy中,已知动点M(x,y)和N(-4,y)满足


OM


ON

(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)若过点D(1,-1)的直线与轨迹交C于A、B两点,且D为线段AB的中点,求此直线的方程.
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已知点A(4,6),B(-2,4),则直线AB的方程为______.
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若直线l经过直线2x-y+3=0和3x-y+2=0的交点,且垂直于直线y=2x-1,则直线l的方程为______.
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