设直线l的方程为2x+(k-3)y-2k+6=0,试根据下列条件确定k的值:(1)直线的斜率为-1;(2)若直线与坐标轴围成的三角形面积为10,求实数k的值.
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设直线l的方程为2x+(k-3)y-2k+6=0,试根据下列条件确定k的值: (1)直线的斜率为-1; (2)若直线与坐标轴围成的三角形面积为10,求实数k的值. |
答案
(1)因为直线的斜率为-1, ∴-=-1⇒k=5. (2)直线与两坐标轴的交点分别为 (k-3,0),(0,2), 由题意可得×|k-3|×2=10, 解得 k=13或k=-7. 故实数k的值为:13或-7. |
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,已知动点M(x,y)和N(-4,y)满足⊥. (1)求动点M的轨迹C的方程; (2)若过点D(1,-1)的直线与轨迹交C于A、B两点,且D为线段AB的中点,求此直线的方程. |
已知点A(4,6),B(-2,4),则直线AB的方程为______. |
若直线l经过直线2x-y+3=0和3x-y+2=0的交点,且垂直于直线y=2x-1,则直线l的方程为______. |
求经过点A(-5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线的方程. |
直线l过点(1,1),且与圆(x-2)2+(y-2)2=8相交于A,B两点,则弦AB最短时直线l的方程为______. |
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