直线l：2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转π4，所得到的直线方程是（　　）A．3x-y-6=0B．x+3y-2=0C．3x+y-6=0D．x+y-2=0

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直线l：2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转

，所得到的直线方程是（　　）

A．3x-y-6=0

B．x+3y-2=0

C．3x+y-6=0

D．x+y-2=0

答案

直线l：2x-y-4=0 的斜率等于2，设倾斜角等于θ，即tanθ=2，绕它与x轴的交点（2，0）逆时针旋转

，
所得到的直线的倾斜角等于θ+

，故所求直线的斜率为tan（θ+

）=

tanθ+tan

1-tanθ•tan

2+1

1-2

=-3，
故所求的直线方程为 y-0=-3（x-2），即 3x+y-6=0，
故选C．

举一反三

已知直线l过点P（0，1），且l夹在两直线l₁：x-3y+10=0与l₂：2x+y-8=0之间的线段恰好被P点平分，则直线l的方程为______．

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已知直线的方程是y+2=-x-1，则（　　）

A．直线经过点（2，-1），斜率为-1

B．直线经过点（1，-2），斜率为-1

C．直线经过点（-2，-1），斜率为1

D．直线经过点（-1，-2），斜率为-1

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过点P（2，0）与圆x²+y²+2y-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是______．

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在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C （c，0），点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a，b，c，p 均为非零实数，直线BP，CP 分别交AC，AB 于点E，F，一同学已正确算得OE的方程：(

)x+(

)y=0，请你求OF的方程：______．

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直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为 ______．

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