在平面直角坐标系中,设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0),点P(0,p)在线段AO 上(异于端点),设a,b,c,p 均为非零
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在平面直角坐标系中,设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0),点P(0,p)在线段AO 上(异于端点),设a,b,c,p 均为非零
题型:不详
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在平面直角坐标系中,设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0),点P(0,p)在线段AO 上(异于端点),设a,b,c,p 均为非零实数,直线BP,CP 分别交AC,AB 于点E,F,一同学已正确算得OE的方程:
(
1
b
-
1
c
)x+(
1
p
-
1
a
)y=0
,请你求OF的方程:______.
答案
由题意,C(c,0),P(0,p),则CP方程为
y=-
p
c
(x-c)
,
同理,AB方程为y=-
a
b
(x-b),
两直线方程联立,得出F点坐标为(
bc(a-p)
ac-bp
,
ap(c-b)
ac-bp
),
所以OF方程为(acp-abp)x-(abc-bcp)y=0,
同除以abcp整理得OF方程为:
(
1
b
-
1
c
)x-(
1
p
-
1
a
)y=0
.
故答案为:
(
1
b
-
1
c
)x-(
1
p
-
1
a
)y=0
.
举一反三
直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积,若平行四边形的两个顶点为B(1,4),D(5,0),则直线l的方程为 ______.
题型:不详
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已知A(5,2),B(-1,4),则AB的垂直平分线方程为( )
A.x-3y+7=0
B.3x-y-3=0
C.3x+y-7=0
D.3x-y-7=0
题型:不详
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已知△ABC中,A(1,3),AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0,求△ABC各边所在直线方程.
题型:不详
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已知点A(4,6),B(-2,4),求:
(1)直线AB的方程;
(2)以线段AB为直径的圆的方程.
题型:不详
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过圆x
2
+y
2
-6x+4y-3=0的圆心,且平行于x+2y+11=0的直线方程是______.
题型:不详
难度:
|
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