已知△ABC中，A（1，3），AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0，求△ABC各边所在直线方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知△ABC中，A（1，3），AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0，求△ABC各边所在直线方程． |
答案
设B（xB，1）则AB的中点D(，2)
∵D在中线CD：x-2y+1=0上
∴-2•2+1=0，
解得xB=5，故B（5，1）．
同样，因点C在直线x-2y+1=0上，可以设C为（2yC-1，yC），
根据=1，解出yC=-1，
所以C（-3，-1）．
根据两点式，得直线AB的方程为y-3=（x-1）；
直线BC的方程为y-1=（x-5）；
直线AC的方程为y-3=（x-1）
化简得△ABC中直线AB：x+2y-7=0，
直线BC：x-4y-1=0，
直线AC：x-y+2=0． |
举一反三
已知点A（4，6），B（-2，4），求：
（1）直线AB的方程；
（2）以线段AB为直径的圆的方程． |
| 过圆x2+y2-6x+4y-3=0的圆心，且平行于x+2y+11=0的直线方程是______． |
| 与圆C：x2+（y+5）2=3相切、且纵截距和横截距相等的直线共有（ ） |
| ABC中，A（0，1），AB边上的高线方程为x+2y-4=0，AC边上的中线方程为2x+y-3=0，求AB，BC，AC边所在的直线方程． |
若直线l与直线x-3y+10=0交于点M，与直线2x+y-8=0交于点N，MN的中点为P（0，1），则直线l的方程是（ ）| A．x+4y+4=0 | B．x+4y-4=0 | C．x-4y+4=0 | D．x-4y-4=0 |
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