若直线l与直线x-3y+10=0交于点M,与直线2x+y-8=0交于点N,MN的中点为P(0,1),则直线l的方程是( )A.x+4y+4=0B.x+4y-4
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若直线l与直线x-3y+10=0交于点M,与直线2x+y-8=0交于点N,MN的中点为P(0,1),则直线l的方程是( )A.x+4y+4=0B.x+4y-4
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若直线l与直线x-3y+10=0交于点M,与直线2x+y-8=0交于点N,MN的中点为P(0,1),则直线l的方程是( )
A.x+4y+4=0
B.x+4y-4=0
C.x-4y+4=0
D.x-4y-4=0
答案
设M(a,b),根据P(0,1)为两交点的中点得到N(-a,2-b),
把M代入x-3y+10=0得到a-3b+10=0①;把N代入2x+y-8=0得到-2a+2-b-8=0即2a+b+6=0②
联立①②得:
a-3b+10=0
2a+b+6=0
,
解得
a=-4
b=2
,
所以M(-4,2),N(4,0)
则直线l的方程为:y-0=
0-2
4+4
(x-4),
化简为:x+4y-4=0.
故选B
举一反三
直线l过点(1,2)和第一、二、四象限,若直线l的横截距与纵截距之和为6,求直线l的方程.
题型:不详
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经过点(2,1)的直线l到A(1,1),B(3,5)两点的距离相等,则直线l的方程为( )
A.2x-y-3=0
B.x=2
C.2x-y-3=0或x=2
D.都不对
题型:不详
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在x轴上的截距是2,在y轴上的截距是-2的直线的方程是( )
A.x-y=2
B.x-y=-2
C.x+y=2
D.x+y=-2
题型:不详
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过点P(2,1)且与两坐标轴所围成的三角形是等腰三角形的直线方程是( )
A.x+y=3
B.x-y=1
C.x+y=3或x-y=1
D.不存在
题型:不详
难度:
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直线2x+y+7=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则a、b的值是( )
A.a=-7,b=-7
B.a=-7,b=-
7
2
C.a=-
7
2
,b=7
D.a=-
7
2
,b=-7
题型:不详
难度:
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