经过点（2，1）的直线l到A（1，1），B（3，5）两点的距离相等，则直线l的方程为（　　）A．2x-y-3=0B．x=2C．2x-y-3=0或x=2D．都不对

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经过点（2，1）的直线l到A（1，1），B（3，5）两点的距离相等，则直线l的方程为（　　）

A．2x-y-3=0	B．x=2
C．2x-y-3=0或x=2	D．都不对

答案

当直线l的斜率不存在时，直线x=2显然满足题意；
当直线l的斜率垂存在时，设直线l的斜率为k，
则直线l为y-1=k（x-2），即kx-y+1-2k=0，
由A到直线l的距离等于B到直线l的距离得：

|-k|

k2+1

|k-4|

k2+1

，化简得：-k=k-4或k=k-4（无解），解得k=2，
所以直线l的方程为2x-y-3=0，
综上，直线l的方程为2x-y-3=0或x=2．
故选C

举一反三

在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是-2的直线的方程是（　　）

A．x-y=2

B．x-y=-2

C．x+y=2

D．x+y=-2

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过点P（2，1）且与两坐标轴所围成的三角形是等腰三角形的直线方程是（　　）

A．x+y=3	B．x-y=1
C．x+y=3或x-y=1	D．不存在

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直线2x+y+7=0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则a、b的值是（　　）

A．a=-7，b=-7

B．a=-7，b=-

C．a=-

，b=7

D．a=-

，b=-7

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直线l经过两点（2，1），（6，3）．
（1）求直线l的方程；
（2）圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于（2，0）点，求圆C的方程．

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已知直线（a+2）x+（a²-2a-3）y-2a=0在x轴上的截距为3，求直线在y轴上的截距．

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