直线l经过两点(2,1),(6,3).(1)求直线l的方程;(2)圆C的圆心在直线l上,并且与x轴相切于(2,0)点,求圆C的方程.
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直线l经过两点(2,1),(6,3). (1)求直线l的方程; (2)圆C的圆心在直线l上,并且与x轴相切于(2,0)点,求圆C的方程. |
答案
(1)∵直线l经过两点(2,1),(6,3),∴直线l的斜率k==,(2分) ∴所求直线的方程为y-1=(x-2), 即直线l的方程为x-2y=0.(5分) (2)由(1)知, ∵圆C的圆心在直线l上,∴可设圆心坐标为(2a,a),(6分) ∵圆C与x轴相切于(2,0)点,∴圆心在直线x=2上, ∴a=1,(9分) ∴圆心坐标为(2,1),半径r=1,(11分) ∴圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=1.(12分) |
举一反三
已知直线(a+2)x+(a2-2a-3)y-2a=0在x轴上的截距为3,求直线在y轴上的截距. |
若直线过点P(-3,-),且被圆x2+y2=25截得的弦长是8,则这条直线的方程是( )A.3x+4y+15=0 | B.x=-3或y=- | C.x=-3 | D.x=-3或3x+4y+15=0 |
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已知直线l1:A1x+B1y=1和l2:A2x+B2y=1相交于点P(2,3),则过点P1(A1,B1)、P2(A2,B2)的直线方程为 ______. |
求经过点A(-3,4),且在坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程. |
直线l过点P(-2,3)且与x轴、y轴分别交与A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的方程. |
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