直线l过点(1,2)和第一、二、四象限,若直线l的横截距与纵截距之和为6,求直线l的方程.

直线l过点(1,2)和第一、二、四象限,若直线l的横截距与纵截距之和为6,求直线l的方程.

题型:不详难度:来源:
直线l过点(1,2)和第一、二、四象限,若直线l的横截距与纵截距之和为6,求直线l的方程.
答案
设直线l的横截距为a,由题意可得纵截距为6-a,
∴直线l的方程为
x
a
+
y
6-a
=1

∵点(1,2)在直线l上,
1
a
+
2
6-a
=1

解得:a1=2,a2=3,
当a=2时,直线的方程为2x+y-4=0,直线经过第一、二、四象限;
当a=3时,直线的方程为x+y-3=0,直线经过第一、二、四象限.
综上所述,所求直线方程为2x+y-4=0或x+y-3=0.
举一反三
经过点(2,1)的直线l到A(1,1),B(3,5)两点的距离相等,则直线l的方程为(  )
A.2x-y-3=0B.x=2
C.2x-y-3=0或x=2D.都不对
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在x轴上的截距是2,在y轴上的截距是-2的直线的方程是(  )
A.x-y=2B.x-y=-2C.x+y=2D.x+y=-2
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过点P(2,1)且与两坐标轴所围成的三角形是等腰三角形的直线方程是(  )
A.x+y=3B.x-y=1
C.x+y=3或x-y=1D.不存在
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直线2x+y+7=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则a、b的值是(  )
A.a=-7,b=-7B.a=-7,b=-
7
2
C.a=-
7
2
,b=7
D.a=-
7
2
,b=-7
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直线l经过两点(2,1),(6,3).
(1)求直线l的方程;
(2)圆C的圆心在直线l上,并且与x轴相切于(2,0)点,求圆C的方程.
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