直线x+a2y+1=0与直线(a2+1)x-by+3=0互相垂直,a,b∈R,则|ab|的范围是______.
题型:不详难度:来源:
直线x+a2y+1=0与直线(a2+1)x-by+3=0互相垂直,a,b∈R,则|ab|的范围是______. |
答案
∵直线x+a2y+1=0与直线(a2+1)x-by+3=0互相垂直 ∴×=-1 ∴|b|=|| ∴|ab|=|a•|=|a+|≥2 ∴|ab|的范围是[2,+∞). 故答案为:[2,+∞). |
举一反三
过点A(3,-2),且在两轴上截距相等的直线方程为______. |
已知点P(2,0),及⊙C:x2+y2-6x+4y+4=0. (1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时,求直线l的方程; (2)设过点P的直线与⊙C交于A、B两点,当|AB|=4,求以线段AB为直径的圆的方程. |
直线ax+2y-1=0与x+(a-1)y+2=0平行,则a等于( ) |
已知三条直线3x+2y+6=0,2x-3m2y+18=0和2mx-3y+12=0围成一个直角三角形,则m的值是( )A.±1或- | B.-1或- | C.0或-1或- | D.0或±1或- |
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过抛物线y2=4x的焦点,且被圆x2+y2-4x+2y=0截得弦最长的直线的方程是______. |
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