已知点P（2，0），及⊙C：x2+y2-6x+4y+4=0．（1）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；（2）设过点P的直线与⊙C交于A、B两点
题型：不详难度：来源：
已知点P（2，0），及⊙C：x2+y2-6x+4y+4=0．
（1）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；
（2）设过点P的直线与⊙C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段AB为直径的圆的方程． |
答案
（1）由题意知，圆的标准方程为：（x-3）2+（y+2）2=9，
①设直线l的斜率为k（k存在）
则方程为y-0=k（x-2）即kx-y-2k=0
又⊙C的圆心为（3，-2），r=3，
由=1⇒k=-
所以直线方程为y=-(x-2)即3x+4y-6=0；
②当k不存在时，直线l的方程为x=2．
综上，直线l的方程为3x+4y-6=0或x=2；
（2）由弦心距d==，即|CP|=，
设直线l的方程为y-0=k（x-2）即kx-y-2k=0则圆心（3，-2）到直线l的距离d==，
解得k=，所以直线l的方程为x-2y-2=0联立直线l与圆的方程得，
消去x得5y2-4=0，则P的纵坐标为0，把y=0代入到直线l中得到x=2，
则线段AB的中点P坐标为（2，0），所求圆的半径为：|AB|=2，
故以线段AB为直径的圆的方程为：（x-2）2+y2=4． |
举一反三
| 直线ax+2y-1=0与x+（a-1）y+2=0平行，则a等于（ ） |
已知三条直线3x+2y+6=0，2x-3m2y+18=0和2mx-3y+12=0围成一个直角三角形，则m的值是（ ）| A．±1或- | B．-1或- | C．0或-1或- | D．0或±1或- |
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| 过抛物线y2=4x的焦点，且被圆x2+y2-4x+2y=0截得弦最长的直线的方程是______． |
已知两直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0．试确定m，n的值，使
（1）l1∥l2；
（2）l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为-1． |
直线+=1(a＜0，b＜0)的倾斜角是（ ）| A．arctan（-） | B．arctan（-） | C．π-arctan | D．π-arctan |
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