一直线经过点P(-3,-32)被圆x2+y2=25截得的弦长为8,求此弦所在直线方程.
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一直线经过点P(-3,-32)被圆x2+y2=25截得的弦长为8,求此弦所在直线方程.
题型:不详
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一直线经过点P(-3,-
3
2
)被圆x
2
+y
2
=25截得的弦长为8,求此弦所在直线方程.
答案
由圆的方程,得到圆心坐标为(0,0),半径r=5,
∵直线被圆截得的弦长为8,
∴弦心距=
5
2
-
4
2
=3,
若此弦所在的直线方程斜率不存在时,显然x=-3满足题意;
若此弦所在的直线方程斜率存在,设斜率为k,
∴所求直线的方程为y+
3
2
=k(x+3),
∴圆心到所设直线的距离d=
|3k-
3
2
|
1+
k
2
=3,
解得:k=-
3
4
,
此时所求方程为y+
3
2
=-
3
4
(x+3),即3x+4y+15=0,
综上,此弦所在直线的方程为x+3=0或3x+4y+15=0.
举一反三
已知向量
a
=(3,1),
b
=(-2,
1
2
),直线l过点A(1,2),且
a
+2
b
是其方向向量,则直线l的一般式方程为______.
题型:不详
难度:
|
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直线x+a
2
y+1=0与直线(a
2
+1)x-by+3=0互相垂直,a,b∈R,则|ab|的范围是______.
题型:不详
难度:
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过点A(3,-2),且在两轴上截距相等的直线方程为______.
题型:不详
难度:
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已知点P(2,0),及⊙C:x
2
+y
2
-6x+4y+4=0.
(1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时,求直线l的方程;
(2)设过点P的直线与⊙C交于A、B两点,当|AB|=4,求以线段AB为直径的圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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直线ax+2y-1=0与x+(a-1)y+2=0平行,则a等于( )
A.
3
2
B.2
C.-1
D.2或-1
题型:不详
难度:
|
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