过点P（1，4）的直线l在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，直线l的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 过点P（1，4）的直线l在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，直线l的方程为______． |
答案
设直线l的解析式为y-4=k（x-1），（k＜0），直线l在两轴上的截距分别为a，b，
则a=1-，b=4-k，
因为k＜0，-k＞0，＞0．
∴a+b=5+（-k）+≥5+2=5+4=9．当且仅当-k=即k=-2时a+b取得最小值9．
则所求的直线方程为y-4=-2（x-1），即2x+y-6=0．
故答案为：2x+y-6=0 |
举一反三
已知直线l过点M（-1，0），并且斜率为1，则直线l的方程是（ ）| A．x+y+1=0 | B．x-y+1=0 | C．x+y-1=0 | D．x-y-1=0 |
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已知直线l被直线l1：2x+y+1=0与l2：x-2y-3=0截得的线段中点恰好为坐标原点．
（1）求直线l的方程；
（2）若抛物线y=ax2-1（a≠0）上总不存在关于l对称的两点，求实数a的取值范围． |
| 过点A（3，2）且与直线2x-y+1=0平行的直线方程是______． |
经过点A（-1，2），且平行于向量=（3，2）的直线方程是（ ）| A．2x-3y+8=0 | B．2x+3y+8=0 | C．3x+2y-1=0 | D．3x-2y-1=0 |
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已知椭圆Γ的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线y=x2的焦点，离心率等于．直线l与椭圆Γ交于M，N两点．
（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
（Ⅱ）椭圆Γ的右焦点是否可以为△BMN的重心？若可以，求出直线l的方程；若不可以，请说明理由． |
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