过点P（0，1）与圆x2+y2-2x-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（　　）A．x=0B．y=1C．x+y-1=0D．x-y+1=0

题型：上海难度：来源：

过点P（0，1）与圆x²+y²-2x-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（　　）

A．x=0

B．y=1

C．x+y-1=0

D．x-y+1=0

答案

易知圆的直径所在直线符合题意，由圆心为O（1，0）且过点P（0，1），故直线的斜率k=

1-0

0-1

=-1，
则根据点斜式方程为 y-1=-1（x-0），即 x+y-1=0，
故选 C．