若过原点的直线l的倾斜角为π3，则直线l的方程是（　　）A．3x+y=0B．x+3y=0C．3x-y=0D．x-3y=0

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若过原点的直线l的倾斜角为

，则直线l的方程是（　　）

A．

x+y=0

B．x+

y=0

C．

x-y=0

D．x-

y=0

答案

∵直线l的倾斜角为

，∴直线的斜率为

∵直线过原点，∴直线l的方程是y=

x，即

x-y=0
故选C．

举一反三

已知直线l过点P（5，10），且原点到它的距离为5，则直线l的方程为 ______．

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过点P（1，2）且与原点O距离最大的直线l的方程______．

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设直线l的方程为（a+1）x+y-2-a=0（x∈R）．
（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）若a＞-1，直线l与x轴、y轴分别交于M、N两点，求△OMN的面积取得最小值时，直线l的方程．

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若直线l₁：4x+y-4=0，l₂：mx+y=0，l₃：2x-3my-4=0不能构成三角形，则实数m的值是：______．

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已知⊙C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0
（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点A、B；
（2）求弦AB中点M轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？
（3）若定点P（1，1）分弦AB为

，求l方程．

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