设直线l的方程为（a+1）x+y-2-a=0（x∈R）．（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）若a＞-1，直线l与x轴、y轴分别交于M、N
题型：不详难度：来源：
设直线l的方程为（a+1）x+y-2-a=0（x∈R）．
（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）若a＞-1，直线l与x轴、y轴分别交于M、N两点，求△OMN的面积取得最小值时，直线l的方程． |
答案
（1）直线l（a+1）x+y-2-a=0（x∈R）在横轴上的截距为 ，在纵轴上的截距为 a+2，
∵直线l在两坐标轴上的截距相等，∴=a+2，∴a=-2 或 a=0．
当a=-2时，直线l的方程为 x-y=0，当a=0 时，直线l的方程为 x+y-2=0．
（2）由题意知 M（，0），N（0，a+2），
△OMN的面积为 ××（a+2）=×（1+）×[（a+1）+1]=×[（a+1）+1+1+]
=1+[（a+1）+]≥1+1=2 （当且仅当a=0时，等号成立），
∴△OMN的面积取得最小值时，直线l的方程为 x+y-2=0． |
举一反三
| 若直线l1：4x+y-4=0，l2：mx+y=0，l3：2x-3my-4=0不能构成三角形，则实数m的值是：______． |
已知⊙C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0
（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点A、B；
（2）求弦AB中点M轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？
（3）若定点P（1，1）分弦AB为=2，求l方程． |
| 过点A（0，1），B（2，0）的直线的方程为 ______． |
| 直线l1：ax+3y+1=0，l2：2x+（a+1）y+1=0，若l1∥l2，则a=______． |
| 直线过点P（5，6），它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线方程为______． |
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