直线过点P（5，6），它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 直线过点P（5，6），它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线方程为______． |
答案
（1）当此直线过原点时，直线在x轴上的截距和在y轴上的截距都等于0，显然成立，
所以直线斜率为且过原点，所以直线解析式为y=x，化简得6x-5y=0；
（2）当直线不过原点时，由在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍得到直线的斜率为-，直线过（5，6）
所以直线解析式为y-6=-（x-5），化简得：x+2y-17=0．
综上，满足条件的直线方程为：6x-5y=0，x+2y-17=0．
故答案为：6x-5y=0或x+2y-17=0． |
举一反三
| 经过点A（1，0）和点B（0，2）的直线方程是 ______． |
已知两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P，分别求满足下列条件的直线方程
（1）过点P且过原点的直线方程；
（2）过点P且垂直于直线l3：x-2y-1=0的直线l的方程． |
| 三角形ABC的边AC，AB的高所在直线方程分别为2x-3y+1=0，x+y=0，顶点A（1，2），求BC边所在的直线方程． |
已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0．
（Ⅰ）求AC边所在直线方程；
（Ⅱ）求顶点C的坐标； |
在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是______（写出所有正确命题的编号）．
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线． |
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