直线过点P(5,6),它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍,则此直线方程为______.
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直线过点P(5,6),它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍,则此直线方程为______. |
答案
(1)当此直线过原点时,直线在x轴上的截距和在y轴上的截距都等于0,显然成立, 所以直线斜率为且过原点,所以直线解析式为y=x,化简得6x-5y=0; (2)当直线不过原点时,由在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍得到直线的斜率为-,直线过(5,6) 所以直线解析式为y-6=-(x-5),化简得:x+2y-17=0. 综上,满足条件的直线方程为:6x-5y=0,x+2y-17=0. 故答案为:6x-5y=0或x+2y-17=0. |
举一反三
经过点A(1,0)和点B(0,2)的直线方程是 ______. |
已知两条直线l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点P,分别求满足下列条件的直线方程 (1)过点P且过原点的直线方程; (2)过点P且垂直于直线l3:x-2y-1=0的直线l的方程. |
三角形ABC的边AC,AB的高所在直线方程分别为2x-3y+1=0,x+y=0,顶点A(1,2),求BC边所在的直线方程. |
已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0. (Ⅰ)求AC边所在直线方程; (Ⅱ)求顶点C的坐标; |
在平面直角坐标系中,如果x与y都是整数,就称点(x,y)为整点,下列命题中正确的是______(写出所有正确命题的编号). ①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果k与b都是无理数,则直线y=kx+b不经过任何整点 ③直线l经过无穷多个整点,当且仅当l经过两个不同的整点 ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是:k与b都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线. |
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