已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.(Ⅰ)求AC边所在直线方程;(
题型:不详难度:来源:
已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0. (Ⅰ)求AC边所在直线方程; (Ⅱ)求顶点C的坐标; |
答案
(Ⅰ)由AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0可知kAC=-2, 又A(5,1),AC边所在直线方程为y-1=-2(x-5), 即AC边所在直线方程为2x+y-11=0. (Ⅱ)由AC边所在直线方程为2x+y-11=0,AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0, 由解得 所以顶点C的坐标为(4,3). |
举一反三
在平面直角坐标系中,如果x与y都是整数,就称点(x,y)为整点,下列命题中正确的是______(写出所有正确命题的编号). ①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果k与b都是无理数,则直线y=kx+b不经过任何整点 ③直线l经过无穷多个整点,当且仅当l经过两个不同的整点 ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是:k与b都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线. |
求经过直线l1:2x+3y-5=0,l2:3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程. |
直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直,垂足为(1,c). (1)求a+b+c的值; (2)求过垂足与4x-3y-7=0平行的直线方程. |
已知三角形三边所在的直线方程分别为:2x-y+4=0,x+y-7=0,2x-7y-14=0,求边2x-7y-14=0上的高所在的直线方程. |
已知△ABC的三个顶点是A(-1,4),B(-2,-1),C(2,3). (1)求BC边的高所在直线方程; (2)求△ABC的面积S. |
最新试题
热门考点