已知△ABC的三个顶点是A(-1,4),B(-2,-1),C(2,3).(1)求BC边的高所在直线方程;(2)求△ABC的面积S.
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已知△ABC的三个顶点是A(-1,4),B(-2,-1),C(2,3). (1)求BC边的高所在直线方程; (2)求△ABC的面积S. |
答案
(1)设BC边的高所在直线为l,由题知 KBC==1, 则 直线l的斜率 Kl=-1,又点A(-1,4)在直线l上, 所以直线l的方程为 y-4=-1(x+1),即 x+y-3=0. (2)BC所在直线方程为:y+1=1×(x+2)即 x-y+1=0, 点A(-1,4)到BC的距离d==2,又|BC|==4, 则 S△ABC=•BC•d=×4×2=8. |
举一反三
已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程. |
与直线7x+24y=5平行,并且距离等于3的直线方程是______. |
圆0:x2+y2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为α的弦, (1)当α=135°时,求AB的长; (2)当弦AB被点p平分时,写出直线AB的方程. |
(1)求过直线x+y+4=0与x-y+2=0的交点,且平行于直线 x-2y=0的直线方程. (2)设直线4x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B,求弦AB的长及其垂直平分线的方程. (3)过点P(3,0)有一条直线l,它夹在两条直线l1:2x-y-2=0与l2:x+y+3=0之间的线段恰被P点平分,求直线l的方程. |
已知直线l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点为P. (Ⅰ)求交点P的坐标; (Ⅱ)求过点P且平行于直线l3:x-2y-1=0的直线方程; (Ⅲ)求过点P且垂直于直线l3:x-2y-1=0直线方程. |
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