已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.

已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.

题型:不详难度:来源:
已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.
答案





3x+4y+12=0
4x-3y+16=0
 得B(-4,0),
设AC边上的高为BD,由BD⊥CA,可知 BD的斜率等于
-1
-2
=
1
2

用点斜式写出AC边上的高所在的直线方程为 y-0=
1
2
(x+4 ),即 x-2y+4=0.
举一反三
与直线7x+24y=5平行,并且距离等于3的直线方程是______.
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圆0:x2+y2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为α的弦,
(1)当α=135°时,求AB的长;
(2)当弦AB被点p平分时,写出直线AB的方程.
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(1)求过直线x+y+4=0与x-y+2=0的交点,且平行于直线 x-2y=0的直线方程.
(2)设直线4x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B,求弦AB的长及其垂直平分线的方程.
(3)过点P(3,0)有一条直线l,它夹在两条直线l1:2x-y-2=0与l2:x+y+3=0之间的线段恰被P点平分,求直线l的方程.
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已知直线l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点为P.
(Ⅰ)求交点P的坐标;
(Ⅱ)求过点P且平行于直线l3:x-2y-1=0的直线方程;
(Ⅲ)求过点P且垂直于直线l3:x-2y-1=0直线方程.
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已知A(1,2)、B(3,-4),则线段AB的垂直平分线的方程为______.
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