直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（1，c）．（1）求a+b+c的值；（2）求过垂足与4x-3y-7=0平行的直线方程．
题型：不详难度：来源：
直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（1，c）．
（1）求a+b+c的值；
（2）求过垂足与4x-3y-7=0平行的直线方程． |
答案
（1） 把垂足（1，c）分别代入两直线的方程得a+4c-2=0，2-5c+b=0，
∵直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直，
∴•=-1，∴a=10，
∴c=-2，b=-12，∴a+b+c=10-12-2=-4．
（2） 垂足为（1，-2），设与4x-3y-7=0平行的直线方程为 4x-3y+m=0，
把垂足（1，-2）代入得，4+6+m=0，∴m=-10，
故所求的直线方程为4x-3y-10=0． |
举一反三
| 已知三角形三边所在的直线方程分别为：2x-y+4=0，x+y-7=0，2x-7y-14=0，求边2x-7y-14=0上的高所在的直线方程． |
已知△ABC的三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求BC边的高所在直线方程；
（2）求△ABC的面积S． |
| 已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x-3y+16=0，CA：2x+y-2=0，求AC边上的高所在的直线方程． |
| 与直线7x+24y=5平行，并且距离等于3的直线方程是______． |
圆0：x2+y2=8内有一点p（-1，2），AB为过点p且倾斜角为α的弦，
（1）当α=135°时，求AB的长；
（2）当弦AB被点p平分时，写出直线AB的方程． |
最新试题
热门考点