已知y=（log3x）2-6log3x+6，x∈[1，81]；求函数的值域．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知y=（log3x）2-6log3x+6，x∈[1，81]；求函数的值域． |
答案
令t=log3x，则y=t2-6t+6
∵x∈[1，81]，
∴t∈[0，4]，
∴y=t2-6t+6=（t-3）2-3
∴t=3时，ymin=-3；t=0时，ymax=6
∴函数的值域为[-3，6]． |
举一反三
| 在半径为R的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值． |
设函数f（x）=（log2x+log24）（log2x+log22）的定义域为[，4]，
（Ⅰ）若t=log2x，求t的取值范围；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值． |
| 函数y=|x+1|-|x-1|的最大值是______． |
函数f(x)=的定义域是（ ）| A．[3，+∞） | B．(-，1) | C．(-，3) | D．（-∞，-3） |
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函数f（x）=lg（x+1）的定义域为（ ）| A．（-∞，+∞） | B．（-∞，-1] | C．（-1，+∞） | D．[-1，+∞） |
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