6、如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面的射影O在△ABC内,那么O是△ABC的( )A.垂心B.重心C.外
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6、如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面的射影O在△ABC内,那么O是△ABC的( ) |
答案
侧面与底面所成的二面角都相等,并且顶点在底面的射影在底面三角形内则底面三条高的垂足、三棱锥的顶点和顶点在底面的射影这三者构成的3个三角形是全等三角形,所以顶点在底面的射影到底面三边的距离相等,所以是内心.故选D. |
举一反三
一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等,则圆锥轴截面顶角的余弦值是( ) |
长方体之长、宽、高各为12寸、3寸、4寸,求对角线的长. |
圆锥的高为6cm,母线和底面半径成30°角,求它的侧面积. |
直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的,这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的全面积为(5+)π,则旋转体的体积为( ) |
若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的全面积是( ) |
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