已知直线l平行于直线4x+3y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长是15，求直线l的方程．

题型：不详难度：来源：

已知直线l平行于直线4x+3y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长是15，求直线l的方程．

答案

∵直线l与直线4x+3y-7=0平行，
∴kl=-

4

3

．
设直线l的方程为y=-

4

3

x+b，
则直线l与x轴的交点为A(

3

4

b，0)，与y轴的交点为B（0，b），
∴|AB|=

( 3 4 b)2+b2

=

5

4

|b|
∵直线l与两坐标轴围成的三角形周长是15，
∴|

3

4

b|+|b|+|

5

4

b|=15．
∴|b|=5，∴b=±5．
∴直线l的方程是y=-

4

3

x±5，
即4x+3y±15=0．