在△ABC中，已知A（1，1），AC边上的高线所在直线方程为x-2y=0，AB边上的高线所在直线方程为3x+2y-3=0．求BC边所在直线方程．

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答案

因为AC边上的高线所在直线方程为x-2y=0，所以k_AC=-2，
AB边上的高线所在直线方程为3x+2y-3=0．所以k_AB=

．
∴直线AC的方程：y-1=-2（x-1），即2x+y-3=0，
直线AB的方程：y-1=

（x-1），即2x-3y+1=0．
由

2x+y-3=0

3x+2y-3=0

，得C（3，-3），
由

2x-3y+1=0

x-2y=0

得B（-2，-1），

y+3

x-3

-3+1

3+2

直线BC的方程：2x+5y+9=0．

举一反三

已知圆C方程为：x²+y²=4．
（Ⅰ）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2

，求直线l的方程；
（Ⅱ）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量

，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

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已知直线x-my+2m=0和x+2y-m=0互相垂直，则实数m=______．

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直线x+ay+3=0与直线ax+4y+6=0平行的充要条件是______．

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（文）已知直线l与曲线y=

相切，分别求l的方程，使之满足：
（1）l经过点（-1，-1）；（2）l经过点（2，0）；（3）l平行于直线y=-2x．

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已知点A（2，8），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）在抛物线y²=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）
（I）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；
（II）求线段BC中点M的坐标
（III）求BC所在直线的方程．魔方格

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