设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是______.
题型:湖南难度:来源:
设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是______. |
答案
联立得:解得:13x2-14x-26=0,同理解得13y2+18y-7=0 因为点A和点B的中点M的坐标为(x=,y=),利用根与系数的关系可得:M(,-); 又因为直线AB的斜率为-,根据两直线垂直斜率乘积等于-1可知垂直平分线的斜率为; 所以弦AB的垂直平分线方程为y+=(x-),化简得3x-2y-3=0 故答案为3x-2y-3=0. |
举一反三
与两坐标轴正方向围成面积为2平方单位的三角形且截距差为3的直线方程为______. |
已知一直线通过点(-2,2),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为1,求这条直线的方程. |
经过点D(0,2),且斜率为2的直线方程是( )A.y=2x-2 | B.y=2x-4 | C.y=-2x-2 | D.y=2x+2 |
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已知直线l过点P(1,2),并且l在x轴与y轴上的截距互为相反数,求直线l的方程. |
已知点P是⊙O:x2+y2=9上的任意一点,过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足=. (1)求动点Q的轨迹方程; (2)已知点E(1,1),在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N,使=(+)(O是坐标原点),若存在,求出直线MN的方程,若不存在,请说明理由. |
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