已知△ABC的顶点坐标分别是A(1,1)、B(4,1)、C(2,3).(1)求该三角形AC边上的高所在的直线方程;(2)求该三角形AC边上的高的长度.(3)求△
题型:不详难度:来源:
已知△ABC的顶点坐标分别是A(1,1)、B(4,1)、C(2,3). (1)求该三角形AC边上的高所在的直线方程; (2)求该三角形AC边上的高的长度. (3)求△ABC外接圆的方程. |
答案
(1)∵直线AC的斜率为kAC==2,∴三角形AC边上的高所在的直线的斜率k=-,(1分) ∴三角形AC边上的高所在的直线方程为y-1=-(x-4) 即x+2y-6=0为所求.(2分) (2)∵直线AC的方程为y-1=2(x-1),即2x-y-1=0(3分) ∴三角形AC边上的高的长度为=(4分) (3)设△ABC外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0 则12+12+D•1+E•1+F=0①42+12+D•4+E•1+F=0②22+32+D•2+E•3+F=0③ 解方程组得,D=-5,E=-3,F=6.(6分) 所以△ABC外接圆的方程为x2+y2-5x-3y+6=0(7分) |
举一反三
经过两点(3,9)、(-1,1)的直线在x轴上的截距为( ) |
两条互相垂直的直线2x+y+2=0与ax+4y-2=0的交点坐标为______. |
已知点A(-1,2)和B(3,4),求 (1)线段AB的垂直平分线l的方程; (2)以AB为直径的圆的方程. |
若直线y=(a2-a)x+1-a与直线y=2x-1没有公共点,则实数a的值是( ) |
若直线3x+2y-3=0和直线6x+my+1=0互相平行,则m的值为( ) |
最新试题
热门考点